수치적 적분
피적분함수 를 구간 [a, b]에서 유한 개의 점을 나누고 이 함수의 가중합으로 계산한다.
사다리꼴 공식
구간 [a, b]에서 n개의 길이를 부분구간 h = (b-a)/n 등분한다.
h에 대한 각 점을
라 두고 적분하면
이다.
예)
x <- seq(0, 1, .001) #(h = (1-0)/1000 = .001)
n <- 1000
a <- 0
b <- 1
f <- function(x) x^2*(1-x)^3
h <- (b-a)/n
(integral <- h/2*f(x[1])+h/2*f(x[1001]) + h*sum(f(x[2:1000])))
그 값은 0.01666667되고 gamma(3)*gamma(4)/gamma(7)의 값과 같다.
integrate 함수를 이용하면
integrate(function(x) x^2*(1-x)^3, 0, 1)
더 쉽게 계산할 수 있다.
